נגיעה בגרביים ונעליים: צריך נטילה?

שאלה

שלום הרב לאחר גריבת גרביים ונעילת נעליים (נגיעה בידיים) האם צריך לעשות נטילה? כי בהמשך יוצא מהבית ומנשק מזוזה.

טרם שיברך או יעסוק בתורה, חייב שטיפה אחת, וראוי שש לסירוגין. לא חייב כלי.