האם יש מצווה להחזיר גרושתו במקרה זה?

שאלה

שלום הרב, אשת איש שחלילה הלכה עם אחר ומחויב בעלה לתת לה גט, האם יש לו מצווה להחזיר גרושתו גם במקרה כזה?

אם מאמין לה שחטאה עם האחר, אסורה על הבעל והבועל לעולם